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最大气泡压力法测表面张力实验数据处理的改进_论文

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第2卷 第6   3 期 …   … “  …  … ““…   “ …‘     大 学化 学   28 2   0 年1月 0 鹊  -” . .-- tJ   _ ‘ .. J? 1I .‘.  ?- ¨ -. -. _ ?--¨ J?-- _   _ ‘ .. ?-   最 大 气 泡 压 力 法  测 表 面 张 力 实 验 数 据 处 理 的 改 进  郝子洋 杜凤 沛  北京 10 9 ) 0 04  ( 中国农业 大学应用化学系 摘要 最大气泡压力法测溶液 表面张力 的实验 是许 多高校开设 的物 理化学经 典实 验。实验  的操作并不复杂 , 教材 或讲 义所 用的数据处理方法有些却 比较 复杂 , 但 而且人为 引入 的误差较 大。   本文运用 MA L B软件 , 两种拟合方法对实验数据 的处理方法进行 了改进 。 TA 用   最大气泡压力法测溶液表面张力是物理化学的经典实验 , 在很多高校都有开设。传统的  数据 处理 方法 是通 过表 面张力 ( 和浓 度 ( )  ) c 的关 系 , 制 出光 滑 的 — 绘 c曲线 , 后 用镜 面法  然 做出不同浓度下的切线。这些工作如用手工完成 , 一方面工作量 比较大 , 另一方面手工作切线  很容 易 引入人 为误差 , 实验结 果 造成影 响 。 因此 , 以考虑 运用 计算 机进 行数 据处 理 。在 目 对 可   前流行 的数十种科学软件 中, A L B凭借其数值计算与图形可视化功能完美结合的优点 ,   M TA 以 及 开放 的设计理 念 , 科 学研究 中被广泛 应用 。本 文用 M T A 在 A L B软 件通 过 两种 拟 合方 法 对 一  次实验所得数据进行处理 , 并与传统的手工处理方法进行了对照 。   1 用 MA L B程序 求拟 合 曲线 的切线 斜率    T A 表 1 出了 3 ℃下 不 同浓度正 丁 醇溶液 实验 所测 的 △ 列 O p数 据 。   表 1 不 同浓度正丁醇 的实测最大压差 及计 算所 得表面张力 (0 ) 3℃   3  ̄ , 的表 面 张力 为 0 0 18 N ? 0C时 水 . 7 1  m~。 由公 式  =K×△ p和 不 同浓 度 正 丁 醇 的 卸   值, 计算得到 。编写 M T A A L B程序 , pl t 用 o f 函数对表面张力 ( 和浓度 ( ) y i  ) c 进行 3次拟合  3  4 得到拟合 曲线 。拟合方程为 : Y:一 .9 x + .3x 一 .9x+ .7 。使用 pl e 函数对  0 33  0 4 1  0 13 0 00 o dr y 拟合方程求导 , 得到不 同浓度下切线的斜率 。由 Gb s i 吸附公式计算 f值及 c,, b / 绘制 cF c /-   曲线 , 到拟 合方 程 为 Y:142×1  +10 3×1 R 0 92 得 .9 0 .1 0 , : .7 。通 过 曲线 的斜 率 和截 距 求  得 饱和 吸 附量 厂 常数 K分别 为 :  、   F =( . 0 4 . 8 )×1 6 7 2-10 0 - 0~m l m o?   K :0. 4   3 .m o 一 01 73 m 1  2 用 MAT A L B进行 非线 性 拟合  由 Gbs 式与 Lnm i等温 式联 立得 到 : ib 公 ag ur   厂=一 C×a r   而  c=.  × 积 分后 得到 :   () 1  = 一厂 RTn 1   )  0   l( +   () 2  式 中 。 纯溶 剂 的表 面张力 , 3 %时纯 水 的表面 张力 。 为 即 0   式( ) 2 中含有两个待定参数 , 和 K   。因此可以考虑非线性拟合方法 。本文采用牛顿法 ,   用 MA L B中 的 nif 函数进 行拟 合 , 立 拟合方 程 如下 : TA li nt 建   = ( )xI 1+a 2  )+7  01   n( ( )Xc o 其 中 0 1 =F  Ta 2 () R ,( )=K   建立拟合方程后 , 输人数据  和 c并设定初值 。 1 =一 . , ( ) 1 。得到拟合结果  , () 01n 2 = 0 为:   0 1 : . 15- . 0 6 , ( )= 1 .4± . 2。 ( ) 0 07 t 0 1 0 2 - O 59 29   拟 合后 得方 程 为 :   : ~ 0 07 I 1 59 c +   . 15× n( +l .4× )  0 () 3  非 线性 拟合 结果 :   , =( .4 0 6 5 6 9 3± . 3 )×1 ~m l m- 0 o? 2   K :0. 5 ±0. 02 2 m  ?m0 一 01 9 0 9  1  再 由拟合 方程 ( ) 制 — 3绘 c曲线 。   为了验证不同处理方法 的优缺点 , 用传统手工作图和计算机拟合分别对 5组数据进行处  理, 所得结 果 列入表 2   。 表 2 实验数据用手工作图与计算机拟合处理结果的对 比  3  5 从表 2可以看出手工作 图和计算机拟合结果的准确度相当 , 而方法二 的非线性拟合结果  精确度最高 。方法一对于 曲线的拟合程度要求较高, 而采用高次多项式拟合后 , 数据点很小的  变 化对 最终 的结 果都会 有很 大 的影 响 , 致精 确度 降低 。 导   在 饱和 吸 附条件下 , 每个正 丁醇 分子 在表 面上所 占的面 积为 :   A =1 (   / F  ? ) NA  表 3比较 了不 同数 据处 理方 法所 得 4    。 表 3 饱 和吸附时每个正丁醇分子的截面积 (o ) 3℃   () 4  自不溶 物表 面膜 的研究 , 直链 醇 紧密排 列 时



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