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北师大版小学六年级下册数学重点知识点整理

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小学六年级下册数学重点知识点整理 一、负数
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道 0 既不是正数也不是负数。 2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的密 切联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0 和负数之间的大小。 4、 像-16、 -500、 -3/8、 -0.4?这样的数叫做负数。 -3/8 读作负八分之三。 16,200, 3/8,6.3?这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号,也可以省去“+”号。 +6.3 读作正六点三。0 既不是正数,也不是负数。 5、16℃读作十六摄氏度,表示零上 16℃;-16℃读作负十六摄氏度,表示零 下 16℃. 6、如果 2000 表示存入 2000 元,那么-500 表示支出了 500 元。向东走 3m 记作+3,向西 4m 记作-4。 7、在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0 是正数和负数的 分界点,所有的负数都在 0 的左边,也就是负数都比 0 小,而正数都比 0 大,负 数都比正数小。负号后面的数越大,这个数就越小。如:-8<-6。

二、圆柱和圆锥
1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。 认识圆锥的底面和高。 2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的 计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。 3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解*面图形与立体图 形之间的联系,发展学生的空间观念。 4、圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,底面是*面,侧面是曲 面, 。 5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长 方形的宽等于圆柱的高, 当底面周长和高相等时, 侧面沿高展开后是一个正方形。 6、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积×2 即 S 表=S 侧+S 底×2 或 2 π r×h + 2×π r2 7、圆柱的侧面积 = 底面周长×高 即 S 侧=Ch 或 2π r×h 8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高, 即 V=sh 或 π r2×h (进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些 ,因此,要保留 数的时候,省略的位上的是 4 或者比 4 小,都要向前一位进 1。这种取*似值的 方法叫做进一法。 ) 9、圆锥只有一个底面,底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。 10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。 (测量 圆锥的高:先把圆锥的底面放*,用一块*板水*地放在圆锥的顶点上面,竖直 地量出*板和底面之间的距离。 ) 11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,即 V 锥=1/3 Sh

或 π r2×h÷3 13、常见的圆柱圆锥解决问题:①、压路机压过路面面积(求侧面积) ;②、 压路机压过路面长度(求底面周长) ;③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积) ; ④、厨师帽(求侧面积和一个底面积) ;通风管(求侧面积) 。

三、比例
1、理解比例的意义和基本性质,会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实 例,能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系 的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺,会求*面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距 离。 5、认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放 大或缩小,体会图形的相似。 6、渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 7、比例的意义 :表示两个比相等的式子叫做比例。如:2:1=6:3 8、组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项 叫做内项。 9、比例的性质 :在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做 比例的基本性质。例如:由 3:2=6:4 可知 3×4=2×6;或者由 x×1.5=y×1.2 可 知 x:y=1.2: 1.5。 10、解比例 :根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以 求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。 例如:3:x = 4:8,内项乘内项,外项乘外项,则:4x =3×8,解得 x=6。 11、正比例和反比例 : (1) 、成正比例的量: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变 化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做 成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示 y/x=k(一定) 例如:①、速度一定,路程和时间成正比例;因为:路程÷时间=速度(一 定) 。 ②、圆的周长和直径成正比例,因为:圆的周长÷直径=圆周率(一定) 。 ③、圆的面积和半径不成比例,因为:圆的面积÷半径=圆周率和半径的积 (不一定) 。 ④、y=5x,y 和 x 成正比例,因为:y÷x=5(一定) 。 ⑤、每天看的页数一定,总页数和天数成正比例,因为:总页数÷天数=每 天看页数(一定) 。 (2) 、成反比例的量 :两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变 化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量, 他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示 x×y=k(一定) 例如:①、路程一定,速度和时间成反比例,因为:速度×时间=路程(一 定) 。 ②、总价一定,单价和数量成反比例,因为:单价×数量=总价(一定) 。 ③、长方形面积一定,它的长和宽成反比例,因为:长×宽=长方形的面积

(一定) 。 ④、40÷x=y,x 和 y 成反比例,因为:x×y=40(一定) 。 ⑤、煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例,因为:每天烧煤量 ×天数=煤的总量(一定) 。 12、图上距离:实际距离=比例尺; 例如:图上距离 2cm,实际距离 4km,则比例尺为 2cm:4km,最后求得比 例尺是 1:200000。 13、实际距离=图上距离÷比例尺; 例 如 : 已 知 图 上 距 离 2cm 和 比 例 尺 , 则 实 际 距 离 为 : 2 ÷ 1/200000=400000cm=4km。 14、图上距离=实际距离×比例尺; 例如:已知实际距离 4km 和比例尺 1:200000,则图上距离为: 400000× 1/200000=2(cm) 四、统计 1、会综合应用学过的统计知识,能从统计图中准确提取统计信息,能够正 确解释统*峁 2、能根据统计图提供的信息,做出正确的判断或简单预测。 五、数学广角 1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理” ,会用“抽屉原理” 解决简单的实际问题。 2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。




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